已知,如图,过△ABC的顶点A,作AF⊥AB且AF=AB,使AH=AC,连接BH、CF,且BH与CF交于D点.求证：BH⊥CF.

Question

已知,如图,过△ABC的顶点A,作AF⊥AB且AF=AB,使AH=AC,连接BH、CF,且BH与CF交于D点.求证：BH⊥CF.

Answer 1

　　AC⊥AH吧
　　证：∵AC⊥AH,AF⊥AB
　　∴∠BAF=90°=∠CAH
　　∴∠CAF=∠BAH
　　∵AF=AB,AC=AH.745
　　∴⊿ACF≌⊿AHB(SAS)
　　∴∠ACF=∠H
　　∵∠APH=∠CPB7425
　　∴∠CAH=∠CDH=90°
　　即CF⊥BH123
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