如图,△ABC,BC、AC的高分别是AD、BE,EB、AD的延长线交于H,且AC=BH,求∠ABC的度数.级别不够高,弄不上图,不好意思,烦各位费心.PS：我也不知道题有木有错.个人觉得很奇怪.差不多的

Question

如图,△ABC,BC、AC的高分别是AD、BE,EB、AD的延长线交于H,且AC=BH,求∠ABC的度数.
级别不够高,弄不上图,不好意思,烦各位费心.
PS：我也不知道题有木有错.
个人觉得很奇怪.
差不多的

Answer 1

是这样的!
因为
∠DBH=∠EBC（对顶角）
又AD是BC边的高,BE是AC边的高
可得△DBH和△EBC中,∠H=∠C
又AC=BH,
△DBH和△EBC 全等；
得出BD=AD,
△ADB为等腰直角三角形
=> ∠ABD=45‘
∠ABD是∠ABC的互补角
所以∠ABC = 135’