甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥,已知甲库可调出水泥100吨,乙库可调出水泥80吨；A地需水泥70吨,B地需水泥110吨,两仓库到A、B两地的路程和运费如下表： 路程

Question

甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥,已知甲库可调出水泥100吨,乙库可调出水泥80吨；
A地需水泥70吨,B地需水泥110吨,两仓库到A、B两地的路程和运费如下表：
路程（千米） 运费（元/吨*千米）
运出 甲库 乙库 甲库 乙库
到达
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
（1）设甲库运往A地水泥x吨,求总运费y（元）关于x（吨）的代数式及x的取值范围；
（2）设计一个调配方案,使总运费最省.
路程（千米） 运费（元/吨*千米）
运出 甲库 乙库 甲库 乙库
到达
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8

Answer 1

【甲-------A 12×20x
甲--------B 10×25(100－x)
乙---------A 12×15×(70－x)
乙--------B 8×20(10＋x)】可写也不可写
做法：
(1)设甲库运往A库水泥x吨,依题意得
y＝12×20x＋10×25(100－x)＋12×15×(70－x)＋8×20(10＋x)
＝－30x＋39200(其中0≤x≤70)
(2)上述一次函数中K＝－30＜0
∴y的值随x的增大而减小：
∴x＝70时,总运费(y)最省,最省的总运费为37100元.