在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,且∠B=∠BAD,求∠B的度数.

Question

在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,且∠B=∠BAD,求∠B的度数.

Answer 1

因为在RT三角形ABC中∠C=90°
所以∠BAC +∠CBA=90°
因为AD是∠BAC的平分线
所以∠BAD=∠DAC=1/2∠BAC
又因为∠B=∠BAD
所以∠BAD=∠DAC=∠B
又因为∠BAC +∠CBA=90°
∠BAD=∠DAC=1/2∠BAC
所以∠BAD=∠DAC=∠B=30°