设{an}是公差不为零的等差数列，满足a6=5，a22+a32=a42+a52，数列{bn}的通项公式为bn=3n-11（1）求数列{an}的通项公式；（2）若从数列{an}，{bn+4}中按从小到大的顺序取出相同的项构成数列{Cn}，直接

Question

设{a_n}是公差不为零的等差数列，满足a₆=5，a₂²+a₃²=a₄²+a₅²，数列{b_n}的通项公式为b_n=3n-11
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若从数列{a_n}，{b_n+4}中按从小到大的顺序取出相同的项构成数列{C_n}，直接写出数列{C_n}的通项公式；
（3）记d_n=(bn)/(an)，是否存在正整数m，n（m≠n≠5），使得d₅，d_m，d_n成等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）设公差为d，则a22-a25=a24-a23，由性质得-3d(a 4+a 3)=d(a 4+a 3)，因为d≠0，所以a 4+a 3=0，即2a1+5d=0，又由a6=5得a1+5d=5，解得a1=-5，d=2，所以{an}的通项公式为an=2n-7…...