如图所示，用很长的细线系着一个小球A组成一个单摆，在悬点O处还固定着一根竖直的细绳，吊在绳子上的小球B能沿绳子下滑，现将A球拉偏一个很小的角度，B球停在悬点O处，使它们同时开

Question

如图所示，用很长的细线系着一个小球A组成一个单摆，在悬点O处还固定着一根竖直的细绳，吊在绳子上的小球B能沿绳子下滑，现将A球拉偏一个很小的角度，B球停在悬点O处，使它们同时开始运动，若AB正好相碰，求：B与绳子的摩擦力跟B球重力的比值（g≈π²≈10ms^-2）．

Answer 1

球A是单摆模型，根据周期公式，其摆到最低点时间为：
t_A=(T)/(4)＝(π)/(2)√((L)/(g))        ①
对球B，根据牛顿第二定律，有：
mg-f=ma           ②
根据运动学公式，有：
L=(1)/(2)g

t

2 B

             ③
两球运动时间相等，为：
t_A=t_B              ④
联立①②③④解得：
f=0.2mg
答：B与绳子的摩擦力跟B球重力的比值为0.2．