图中所示为修建高层建筑常用的塔式起重机，起重机将长4米，质量m=1×104kg的圆柱体重物竖直吊起，重物由平放在水平地面上匀速吊起（图1到图2，吊绳方向始终竖直）起重机吊绳收起速度v=1

Question

图中所示为修建高层建筑常用的塔式起重机，起重机将长4米，质量m=1×10⁴kg的圆柱体重物竖直吊起，重物由平放在水平地面上匀速吊起（图1到图2，吊绳方向始终竖直）起重机吊绳收起速度v=1.2m/s做匀速直线运动．（取g=10N/kg重物质量均匀）
求：（1）重物从平放吊到图2位置时，重物下端离地3米，此时吊绳对重物做功多少？
（2）重物从下端离地到如图2过程中，吊绳对重物做功的功率多大？

Answer 1

（1）重物由平放在水平地面上匀速吊起，吊绳对重物拉力：
F=G=mg=1×10⁴kg×10N/kg=1×10⁵N，
重物在拉力的方向上移动的距离为s=4m+3m=7m，
吊绳对重物做的功：
W=Fs=1×10⁵N×7m=7×10⁵J；
（2）由v=(s)/(t)得，重物移动的时间：
t=(s′)/(v)=(3m)/(1.2m/s)=2.5s，
此过程吊绳对重物做的功：
W′=Fs′=1×10⁵N×3m=3×10⁵J；
吊绳对重物做功的功率：
P=(W′)/(t)=(3×105J)/(2.5s)=1.2×10⁵W．
答：（1）吊绳对重物做功为7×10⁵J；
（2）重物从下端离地到如图2过程中，吊绳对重物做功的功率为1.2×10⁵W．