如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD于点O,EF‖BC,求证EC平分∠FED如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD

Question

如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD于点O,EF‖BC,求证EC平分∠FED如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD

Answer 1

△AEO全等于 △ ACO,（根据角边角）
因此 EO=CO,AD是EC的垂直平分线.
进而得到 ED=CD.
所以角DEC=角DCE,EF平行于BC,因此
角FEC=角DCE.故角DEC=角FEC.即EC平分∠FED