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三棱锥中,若棱长相等,侧面角相等,是否可证其为正三棱锥还望明确点
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三棱锥中,若棱长相等,侧面角相等,是否可证其为正三棱锥
还望明确点
还望明确点
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答案和解析
三棱锥中,若侧棱长相等,顶点在底面的射影是底面多边形的外心
三棱锥中,侧面与底面所成的二面角相等,顶点在底面的射影是底面多边形的内心
所以三棱锥中,若侧棱长相等,侧面与底面所成的二面角相等,一定为正三棱锥
三棱锥中,侧面与底面所成的二面角相等,顶点在底面的射影是底面多边形的内心
所以三棱锥中,若侧棱长相等,侧面与底面所成的二面角相等,一定为正三棱锥
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