（2012•贵溪市模拟）如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积．

Question

（2012•贵溪市模拟）如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积______．

Answer 1

由三视图知，几何体是一个四棱锥，
四棱锥的底面是一个对角线长为2的正方形，
四棱锥的一条侧棱和底面垂直，且四棱锥的顶点距离最远的底面的顶点长是√(13)，
∴与底面垂直的棱长是√(13−4)=3，
四棱锥底面的面积是(1)/(2)×2×2＝2
∴四棱锥的体积是(1)/(3)×2×3＝2
故答案为：2