（2010•上海）如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）．（1）当圆柱底面半径

Question

（2010•上海）如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）．
（1）当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0.01平方米）；
（2）若要制作一个如图放置的，底面半径为0.3米的灯笼，请作出用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）．

Answer 1

（1）设圆柱形灯笼的母线长为l，由题意知
l=1.2-2r（0＜r＜0.6），
故所用材料的面积S=S_侧+S_底=-3π（r-0.4）²+0.48π，
所以当r=0.4时，S取得最大值约为1.51平方米；
（2）当r=0.3时，l=0.6，作三视图如图所示：
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