在△ABC中,∠C=90°,CDEF为内接正方形,如图,若AE=4㎝,BE=2㎝,则阴影部分的面积为(）图片自己画的 可能有些不准确最好还有一种能用相似的解法；

Question

在△ABC中,∠C=90°,CDEF为内接正方形,如图,若AE=4㎝,BE=2㎝,则阴影部分的面积为(）

图片自己画的 可能有些不准确

最好还有一种能用相似的解法；

Answer 1

2×4÷2
=8÷2
=4平方厘米
这是最简单的, 还有相似的解法
设正方形边长为X 勾股定力 BF＝根号(4-X的平方) 由于相似 可知 三角形EDA的边长是BFE的两倍 可知BF=1/2X 列出方程 根号4-X的平方=1/2X 解得X=（4根号5）/5 所以 BF等于（2根号5）/5 AD=（8根号5）/5
得算式 （8根号5）/5×（4根号5）/5 ×1/2+（4根号5）/5 ×（2根号5）/5×1/2
=3.2+0.8
=4
全手写,请楼主耐心看.