如图1是甲乙两个圆柱形水槽的横截面示意图,乙槽中有一圆柱块放其中圆柱形铁块的下底面完全落在水槽表面上现将甲槽中的水匀速注入乙槽,甲乙两个水槽中水的深度YCM与注水时间XMIN的关系

Question

如图1是甲乙两个圆柱形水槽的横截面示意图,乙槽中有一圆柱块放其中圆柱形铁块的下底面完全落在水槽表面上
现将甲槽中的水匀速注入乙槽,甲乙两个水槽中水的深度YCM与注水时间XMIN的关系如图2所示图2中折线ABC表示什么槽的深度与注水时间有关

Answer 1

：（1）乙；水没过铁块；
（2）设线段AB、DE的解析式分别为：y1=k1x+b,y2=k2x+b,
∵AB经过点（0,2）和（4,14）,DC经过（0,12）和（6,0）
∴ {4k1+b1=1
4b1=2
{b2=12
6k2+b2=0
解得 {k1=3
b1=2
{k2=-2
b2=12
∴解析式为y=3x+2和y=-2x+12,
令3x+2=-2x+12,
解得x=2,
∴当2分钟是两个水槽水面一样高．
（3）由图象知：当水面没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm,
即1分钟上升3cm,
当水面没过铁块时,2分钟上升了5cm,
即1分钟上升2.5cm,
设铁块的底面积为xcm,
则3×（36-x）=2.5×36,
解得x=6,
∴铁块的体积为：6×14=84cm^3．
（4）（36×19-112）÷12=60cm^2