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(本题满分12分)如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上).现将甲槽的水匀速注入乙槽,甲、乙两

题目详情
(本题满分12分)如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上).现将甲槽的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度 (厘米)与注水时间 (分钟)之间的关系如图2所示.根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)图2中折线 表示________槽中水的深度与注水时间的关系,线段 表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”或“乙”),点 的纵坐标表示的实际意义是________________________________;
(2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中水的深度相同?
(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积;
(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米,求甲槽底面积(壁厚不计).(直接写出结果)
▼优质解答
答案和解析
(1)乙,甲,铁块的高度为14cm(或乙槽中水的深度达到14cm时刚好淹没铁块,说出大意即可)
(2)设线段 的函数关系式为

的函数关系式为
设线段 的函数关系式为

的函数关系式为
由题意得 ,解得
注水2分钟时,甲、乙两水槽中水的深度相同.
(3) 水由甲槽匀速注入乙槽, 乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍.
设乙槽底面积与铁块底面积之差为 S
解得
铁块底面积为
铁块的体积为
(4)甲槽底面积为
铁块的体积为 铁块底面积为
设甲槽底面积为 ,则注水的速度为
由题意得 ,解得
甲槽底面积为

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