将5名支教志愿者分配到3所学校,每所学校至少分1人,至多分2人,且其中甲、乙2人不在第一所学校,求分法种类

Question

将5名支教志愿者分配到3所学校,每所学校至少分1人,至多分2人,且其中甲、乙2人不在第一所学校,求分法
种类

Answer 1

设学校分别为ABC,人分别为甲乙丙丁戊,甲乙不在A学校,故只能在BC两所学校,而没所学校至少一人,最多2人.甲乙有两种情况,一是两个在同一学校,可分别在B或C.当甲乙均在B校时,剩下三个人分到AC两个学校,必有两人在一学校,组成的两人有三种情况,再分配到AC时又有两种情况,即共3*2=6种情况.当甲乙在C校时,跟在B校时类似,也有6种情况.即甲乙在一个学校的分法有12种情况.此外,甲乙还可分别在BC两个学校里,可甲在B乙在C或甲在C乙在B两种情况,剩下三个人可每个学校分一个则有3*2种情况,剩下三个可A校分两个人BC两校分其中之一并则有6种情况.甲乙不在一个学校有2*（6+6）=24种情况.总共有12+24=36种情况.谢谢,满意请采纳哦