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小亮家想利用房屋侧面的一面墙,再砌三面墙,围成一个矩形猪圈,如图所示,现在已备足可以砌12米长的墙的材料.(1)如果小亮家想围成面积为16m2的矩形猪圈,你能够教他们怎么围吗?
题目详情
小亮家想利用房屋侧面的一面墙,再砌三面墙,围成一个矩形猪圈,如图所示,现在已备足可以砌12米长的墙的材料.
(1)如果小亮家想围成面积为16m2的矩形猪圈,你能够教他们怎么围吗?
(2)如果小亮家想围成面积为20m2的矩形猪圈,你认为可能吗?说明理由.
(1)如果小亮家想围成面积为16m2的矩形猪圈,你能够教他们怎么围吗?
(2)如果小亮家想围成面积为20m2的矩形猪圈,你认为可能吗?说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)设垂直于墙的边长为xm,
则x(12-2x)=16,
解得x1=2,x2=4,
当x=2时,12-2x=8,
当x=4时,12-2x=4,
所以垂直于墙的边长为2米或4米;(4分)
(2)设垂直于墙的边长为ym,
则y(12-2y)=20,
整理得,-2y2+12y-20=0,
△=144-4×(-2)×(-20)=-16<0,
∴此方程无解,
所以不能够围成.(本题也可以用二次函数说明,面积的最大值为18)(7分)
则x(12-2x)=16,
解得x1=2,x2=4,
当x=2时,12-2x=8,
当x=4时,12-2x=4,
所以垂直于墙的边长为2米或4米;(4分)
(2)设垂直于墙的边长为ym,
则y(12-2y)=20,
整理得,-2y2+12y-20=0,
△=144-4×(-2)×(-20)=-16<0,
∴此方程无解,
所以不能够围成.(本题也可以用二次函数说明,面积的最大值为18)(7分)
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