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在等比数列{an}中，a6-a4=24，a3a5=64，求{an}的通项公式及前8项的和S8．
题目详情
在等比数列{an}中，a6-a4=24，a3a5=64，求{an}的通项公式及前8项的和S8．
▼优质解答
答案和解析
∵a6-a4=24，a3a5=64，
∴a1q5-a1q3=24，a1q2•a1q4=64，
解得a1=1，q=2或a1=-1，q=-2，
a1=1，q=2时，an=2n-1，S8=255；
a1=-1，q=-2时，an=-（-2）n-1，S8=85．
∴a1q5-a1q3=24，a1q2•a1q4=64，
解得a1=1，q=2或a1=-1，q=-2，
a1=1，q=2时，an=2n-1，S8=255；
a1=-1，q=-2时，an=-（-2）n-1，S8=85．
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