交替和定义如下对于集合N={1,2,3,…,n}的每一个非空子集按照递减的次序重新排列该子集,然后从最大数开始交替地减、加后继的数．例如集合{1,2,4,6,9}的交替和是9-6+4-2+1=6,集合{5}的交替和为5

Question

交替和定义如下 对于集合N={1,2,3,…,n}的每一个非空子集
按照递减的次序重新排列该子集,然后从最大数开始交替地减、加后继的数．例如集合{1,2,4,6,9}的交替和是9-6+4-2+1=6,集合{5}的交替和为5． 集合N={1,2,3,…,n} 记集合N{1,2,3,4……n}的交替和为Sn求S6,Sn

Answer 1

当n为偶数Sn=n-(n-1)+(n-2)-(n-3)+.=1+1+1+.=n/2
当n为奇数Sn=n-(n-1)+(n-2)-(n-3)+.=1+1+1+.+1+1=（n+1）/2
s6=3