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已知在多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,AB=1,DE∥AB,AC=AD=CD=DE=2,F为CD的中点.(1)求证:AF⊥平面CDE;(2)求平面ABC和平面CDE所成的锐二面角的大小.
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(1)求证:AF⊥平面CDE;
(2)求平面ABC和平面CDE所成的锐二面角的大小.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)取CE的中点M,连接BM、FM,∵F为CD的中点,∴FM∥DE,且FM=12DE=12×2=1,∵DE∥AB,∴AB=1,∴AB∥FM,且AB=FM,则四边形ABMF为平行四边形,∵AB⊥平面ACD,AB∥FM∴FM⊥平面ACD,∴FM⊥AF,∵AC=AD=C...
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