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多面体由12个四边形、8个六边形和若干个八边形组成,又知道这个多面体共有48个顶点,那么多少条棱?
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多面体由12个四边形、8个六边形和若干个八边形组成,又知道这个多面体共有48个顶点,那么多少条棱?
▼优质解答
答案和解析
设 x个八边形 y条棱
欧姆定律 (12+8+x）+48-y=2
两个面组成一个棱 y条棱需要2y 个面来组成；
而一个a多边形,每个面要被重复使用a次,因此根据棱、面关系可以得到
2y=12*4+8*6+8x
二元一次方程组 求解得x=6 y=72
答案：72条棱
欧姆定律 (12+8+x）+48-y=2
两个面组成一个棱 y条棱需要2y 个面来组成；
而一个a多边形,每个面要被重复使用a次,因此根据棱、面关系可以得到
2y=12*4+8*6+8x
二元一次方程组 求解得x=6 y=72
答案：72条棱
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