如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A.23B.22C.10D.13

Question

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（　　）

A. 2

√(3)

B. 2

√(2)

C.

√(10)

D.

√(13)

Answer 1

由三视图可知几何体的直观图如图：则，AB=BC=2，CE=2，BD=1，CE⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，AB⊥BC，显然AE是几何体的最长的棱长，
AC=2√(2)，
AE=√((2√(2))2+22)=2√(3)．
故选：A．