如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各个面中，直角三角形的个数是（）A.1B.2C.3D.4

Question

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各个面中，直角三角形的个数是（　　）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

根据题意，得；
该几何体是如图所示的三棱锥A-BCD，
且该三棱锥是放在棱长为4的正方体中，
易知三角形△BCD为直角三角形，
易知A为棱的中点，故AB²=AC²=4²+2²=20，AD²=4²+4²+2²=36，BD²=4²+4²=32，BC²=CD²=16
∴AC²+CD²=AD²，
∴三角形△ACD为直角三角形
∴直角三角形的个数是2个，
故选：B．