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如图所示在工厂的流水线上安装的足够长的水平传送带.用水平传送带传送工件,可大大提高工作效率,水平传送带以恒定的速度v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件.工件都是以v0=1m/s的初速度从A
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如图所示在工厂的流水线上安装的足够长的水平传送带.用水平传送带传送工件,可大大提高工作效率,水平传送带以恒定的速度v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件.工件都是以v0=1m/s的初速度从A位置滑上传送带,工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时,后一个工件立即滑上传送带.取g=10m/s2,求:
(1)工件经多长时间停止相对滑动;
(2)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离;
(3)摩擦力对每个工件做的功;
(4)每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能.
(1)工件经多长时间停止相对滑动;
(2)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离;
(3)摩擦力对每个工件做的功;
(4)每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能.
▼优质解答
答案和解析
(1)由牛顿第二定律可知:
工件加速度a=μg=2m/s2;
当工件的速度等于传送带速度时停止相对滑动;
解得:t=
=0.5s;
(2)工件对地位移:
x1=
t=
×0.5=0.75m;
此时间内传送带的位移x2=vt=1m;
即工作在传送带上相对位移△x=1-0.75=0.25m;
故两物体相距d=x1+△x=1m;
(3)物体与传送带相对静止后,摩擦力不再做功,则只有发生相对滑动时才做功:
故做功W=μmgx1=0.75J;
(4)摩擦力与相对位移的乘积为内能的改变量,故增加的内能:
Q=f△x=0.25J;
(1)时间为0.5s; (2)两工作间相距1m; (3)摩擦力做功为0.75J;(4)增加的内能为0.25J.
工件加速度a=μg=2m/s2;
当工件的速度等于传送带速度时停止相对滑动;
解得:t=
v-v0 |
a |
(2)工件对地位移:
x1=
v+v0 |
2 |
1+2 |
2 |
此时间内传送带的位移x2=vt=1m;
即工作在传送带上相对位移△x=1-0.75=0.25m;
故两物体相距d=x1+△x=1m;
(3)物体与传送带相对静止后,摩擦力不再做功,则只有发生相对滑动时才做功:
故做功W=μmgx1=0.75J;
(4)摩擦力与相对位移的乘积为内能的改变量,故增加的内能:
Q=f△x=0.25J;
(1)时间为0.5s; (2)两工作间相距1m; (3)摩擦力做功为0.75J;(4)增加的内能为0.25J.
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