abcd是一张矩形纸片,ab=6cm,bc=8cm,将纸片沿ef折叠,点b恰与点d重合,求折痕ef的长

Question

abcd是一张矩形纸片,ab=6cm,bc=8cm,将纸片沿ef折叠,点b恰与点d重合,求折痕ef的长

Answer 1

EF是BD的垂直平分线,∴BE=DE(设E在AD上),
设AE=X,则BF=DE=8-X,
在ΔABE中,BE^2=AB^2+AE^2,即(8-X)^2=6^2+X^2,X=7/4,∴BE=25/4
设EF与BD相交于O,BD=√(AB^2+AD^2)=10,∴BO=5,
在RTΔBOE中,OE=√(BE^2-BO^2)=15/4,
∴EF=2OE=15/2厘米.