如图所示，质量为1kg的小球，在竖直放置的半径为10m的光滑圆环轨道的底端，给它一个水平初速度时，小球沿轨道恰能通过圆环顶端C点．求：（1）小球在轨道最低点B时获得的初速度为多大

Question

如图所示，质量为1kg的小球，在竖直放置的半径为10m的光滑圆环轨道的底端，给它一个水平初速度时，小球沿轨道恰能通过圆环顶端C点．求：

（1）小球在轨道最低点B时获得的初速度为多大？
（2）小球在轨道最低点B是对轨道的压力为多大？

Answer 1

（1）小球沿轨道恰能通过圆环顶端C点，
由牛顿第二定律得：mg=m(v2C)/(R)，
解得：v_C=√(gR)=√(10×10)=10m/s，
从B到C，由能机械能守恒定律得：
(1)/(2)mv_B²=mg•2R+(1)/(2)mv_C²，
解得：v_B=10√(5)m/s；
（2）在B点，由牛顿第二定律得：
F-mg=m(v2B)/(R)，解得：F=mg+m(v2B)/(R)=60N，
由牛顿第三定律得，球对轨道的压力为60N，方向竖直向下；
答：（1）小球在轨道最低点B时获得的初速度为10√(5)m/s；（2）小球在轨道最低点B是对轨道的压力为60N，方向竖直向下．