在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，求恰有两枝一等品的概率．

Question

在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，求恰有两枝一等品的概率．

Answer 1

法一、
设3枝一等品分别为A、B、C，2枝二等品分别为m、n，1枝三等品0，
则从中任取3枝的总的取法为：（A、B、C），（A、B、m），（A、B、n），（A、B、0），（A、C、m），
（A、C、n），（A、C、0），（B、C、m），（B、C、n），（B、C、0），（A、m、n），（A、m、0），
（A、n、0），（B、m、n），（B、m、0），（B、n、0），（C、m、n），（C、m、0），（C、n、0），
（m、n、0）共20种，其中恰有两枝一等品的取法有（A、B、m），（A、B、n），（A、B、0），（A、C、m），
（A、C、n），（A、C、0），（B、C、m），（B、C、n），（B、C、0）共9种，
所以，从中任取3枝，求恰有两枝一等品的概率p=(9)/(20)．
法二、
在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝的取法种数为

C

3 6

＝20种
其中恰有两枝一等品的取法种数为

C

2 3

•C

1 3

=9种，
所以从中任取3枝，求恰有两枝一等品的概率p=(9)/(20)．