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有红、白、黑珠共93颗,其中红珠与黑珠一样多.现将3种珠子分别装入10个袋中(每一袋只放同一种颜色的珠子),同色的每袋珠数相等,把这些袋排成一排.已知每相邻三袋珠数相等,从
题目详情
有红、白、黑珠共93颗,其中红珠与黑珠一样多.现将3种珠子分别装入10个袋中(每一袋只放同一种颜色的珠子),同色的每袋珠数相等,把这些袋排成一排.已知每相邻三袋珠数相等,从左到右第五袋是白珠,有7颗,最后一袋是红珠.那么第三袋装的是______珠,有______颗.
▼优质解答
答案和解析
给各袋从左到右编号:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;
每相邻三袋珠数相等故有:
1袋+2袋+3袋=2袋+3袋+4袋,得1袋=4袋;
2袋+3袋+4袋=3袋+4袋+5袋,得2袋=5袋;
同理可得:4袋=7袋=10袋;
5袋=8袋;
6袋=9袋;即:
1=4=7=10袋的球数,颜色一样;
2=5=8袋的球数,颜色一样;
3=6=9袋的球数,颜色一样;
最后一袋是红色,第5袋是白色,那么第3袋就是黑色;
93-7×3=93-21=72(颗);
72÷2=36(颗);
36÷3=12(颗);
第3袋是黑色,有12颗.
故答案为:黑,12.
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;
每相邻三袋珠数相等故有:
1袋+2袋+3袋=2袋+3袋+4袋,得1袋=4袋;
2袋+3袋+4袋=3袋+4袋+5袋,得2袋=5袋;
同理可得:4袋=7袋=10袋;
5袋=8袋;
6袋=9袋;即:
1=4=7=10袋的球数,颜色一样;
2=5=8袋的球数,颜色一样;
3=6=9袋的球数,颜色一样;
最后一袋是红色,第5袋是白色,那么第3袋就是黑色;
93-7×3=93-21=72(颗);
72÷2=36(颗);
36÷3=12(颗);
第3袋是黑色,有12颗.
故答案为:黑,12.
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