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如图所示,一轻杆两端分别固定质量均为m的小球A和B,放置于光滑半径为R的半圆轨道中,A球与圆心等高,B球恰在半圆的最低点,然后由静止释放,求在运动过程中两球的最大速度的大小.

题目详情
如图所示,一轻杆两端分别固定质量均为m的小球A和B,放置于光滑半径为R的半圆轨道中,A球与圆心等高,B球恰在半圆的最低点,然后由静止释放,求在运动过程中两球的最大速度的大小.
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答案和解析
当杆水平时,整体的重心最低,两球的速度最大,设为v.
以B点所在水平面为参考平面,根据机械能守恒定律得:
   mgR=2mgR(1-cos45°)+
1
2
•2mv2
解得 v=
(
2
-1)gR

答:在运动过程中两球的最大速度的大小为
(
2
-1)gR
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