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一个表面涂成红色的正方体被分割成大小相同的n的三次方个小正方体,若随机地取出一个恰有两面是红色的小正方体的概率为2/9,那么随机地取出一个小正方体恰好没有红色面的概率是?
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一个表面涂成红色的正方体被分割成大小相同的n的三次方个小正方体,若随机地取出一个恰有两面是红色的小正方体的概率为2/9,那么随机地取出一个小正方体恰好没有红色面的概率是?
▼优质解答
答案和解析
恰有两面是红色应该出在棱上（且不在顶点处）,共有12条棱,每条棱上满足条件的小正方体有n-2个,所以[12(n-2)]/(n^3)=2/9,所以n=6.没有红色面的小正方体为4^3=64,那么随机地取出一个小正方体恰好没有红色面的概率是(4^3)/(6^3)=8/27
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