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数1447、1005、1231有一些共同特征,每个数都是以1开头的四位数,且每个数中恰好有两个数字相同,这样的数共有多少个?
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数1447、1005、1231有一些共同特征,每个数都是以1开头的四位数,且每个数中恰好有两个数字相同,这样的数共有多少个?
▼优质解答
答案和解析
第一类,相同的数字是1,
在后三位中,数字1可以有三种位置,另外两个是不同数字,
这类数有:3×9×8=216(个),
第二类相同的数字不是1,
此时相同的数字有9种情况,剩下的数有8种情况,注意到剩下的数有3种位置,
所以这类数有:3×9×8=216(个),
根据加法原理,这样的数共有:216+216=432(个),
答:这样的数共有432个.
在后三位中,数字1可以有三种位置,另外两个是不同数字,
这类数有:3×9×8=216(个),
第二类相同的数字不是1,
此时相同的数字有9种情况,剩下的数有8种情况,注意到剩下的数有3种位置,
所以这类数有:3×9×8=216(个),
根据加法原理,这样的数共有:216+216=432(个),
答:这样的数共有432个.
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