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已知a＞0，且不等式1＜ax＜2恰有三个正数解，则当不等式2＜ax＜3含有最多的整数解时，正数a的取值范围为．
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已知a＞0，且不等式1＜ax＜2恰有三个正数解，则当不等式2＜ax＜3含有最多的整数解时，正数a的取值范围为______．
▼优质解答
答案和解析
不等式1＜ax＜2两边同时除以a得：
＜x＜
，
不等式有三个正整数解，则2＜
-
＜4，解得：
＜a＜
，
不等式2＜ax＜3的解集是：
＜x＜
，
则不等式2＜ax＜3含有最多的整数解时：
-
=
取得最大值，则a的范围是：2＜a＜4．
故答案是：2＜a＜4．
| 1 |
| a |
| 2 |
| a |
不等式有三个正整数解，则2＜
| 2 |
| a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
不等式2＜ax＜3的解集是：
| 2 |
| a |
| 3 |
| a |
则不等式2＜ax＜3含有最多的整数解时：
| 3 |
| a |
| 2 |
| a |
| 1 |
| a |
故答案是：2＜a＜4．
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