如图，A、B两个球静止于光滑水平轨道．球A的质童为m1=0．lkg，B的质量为m2=0.2kg，球B左侧固定有特殊锁定功能的微小轻弹簧，开始时弹簧处于压缩状态并被锁定，现解除弹簧的锁定．弹簧恢

Question

如图，A、B两个球静止于光滑水平轨道．球A的质童为m₁=0．lkg，B的质量为m₂=0.2kg，球B左侧固定有特殊锁定功能的微小轻弹簧，开始时弹簧处于压缩状态并被锁定，现解除弹簧的锁定．弹簧恢复到原长时B的速度大小为3m/s，球A与竖直墙壁P碰撞后原速返回．经过一段时间后，两球再次发生碰撞，当弹簧压缩到最短时，笫二次锁定弹簧．已知墙壁右侧轨道足够长，求：
（i）弹簧笫一次弹开时球A的速度大小；
（ii）弹簧笫二次锁定时的弹性势能大小．

Answer 1

（i）设弹簧笫一次弹开时球A的速度大小为v₁，B的速度大小为v₂，弹开过程中，AB组成的系统动量守恒，以向右为正，根据动量守恒定律有：
-m₁v₁+m₂v₂=0
解得：v₁=6m/s
（ii）设弹簧笫二次锁定时，AB的共同速度为v，弹性势能大小为E_P，根据动量守恒定律得：
m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v
解得：v=4m/s
根据能量守恒定律得：
(1)/(2)m1v12+(1)/(2)m2v22=(1)/(2)(m1+m2)v2+EP
解得：E_P=0.3J
答：（i）弹簧笫一次弹开时球A的速度大小为6m/s；
（ii）弹簧笫二次锁定时的弹性势能大小为0.3J．