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f(x)定义为在上恒不为零函数,任意x,y∈R都有f(x)f(y)f(x+y),a1=1/2,an=f(n)前n项和Sn取值范围
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f(x)定义为在上恒不为零函数,任意x,y∈R都有f(x)f(y)f(x+y),a1=1/2,an=f(n)前n项和Sn取值范围
▼优质解答
答案和解析
f（n）f（1）=f（n+1）即an*a1=a（n+1）
得到a(n+1)=1/2an
{an}以1/2为公比的等比数列
an=（1/2）^n
Sn=1-（1/2）^n
很明显（1/2）^n>0
1-（1/2）^n<1
即Sn<1
得到a(n+1)=1/2an
{an}以1/2为公比的等比数列
an=（1/2）^n
Sn=1-（1/2）^n
很明显（1/2）^n>0
1-（1/2）^n<1
即Sn<1
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