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当x的取值范围为时，式子-4x+|4-7x|-|1-3x|+4的值恒为一个常数，这个值是．
题目详情
当x的取值范围为______时，式子-4x+|4-7x|-|1-3x|+4的值恒为一个常数，这个值是______．
▼优质解答
答案和解析
令4-7x=0，得x=
，令1-3x=0，得x=
，
当x≤
时，4-7x＞0，1-3x≥0，
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x+4-7x-1+3x+4=7-8x，
式子随x的变化而变化，不为恒值；
当
＜x＜
时，4-7x＞0，1-3x＜0，
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x+4-7x+1-3x+4=9-14x，
式子随x的变化而变化不为恒值；
当x≥
时，4-7x≤0，1-3x＜0，
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x-4+7x+1-3x+4=1，
式子为恒值1；
故答案两空分别填：x≥
、1．
| 4 |
| 7 |
| 1 |
| 3 |
当x≤
| 1 |
| 3 |
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x+4-7x-1+3x+4=7-8x，
式子随x的变化而变化，不为恒值；
当
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 7 |
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x+4-7x+1-3x+4=9-14x，
式子随x的变化而变化不为恒值；
当x≥
| 4 |
| 7 |
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x-4+7x+1-3x+4=1，
式子为恒值1；
故答案两空分别填：x≥
| 4 |
| 7 |
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