四道非常简单的奥数题,求详细解答,高手来帮啊~~~~~好的我还会加5悬赏1:1~500自然数中共有多少个数字8?2：在1000~2000中,恰好有两个数字相同的数有多少个?3：如果把一张10元人民币兑换成若干

Question

四道非常简单的奥数题,求详细解答,高手来帮啊~~~~~好的我还会加5悬赏
1:1~500自然数中共有多少个数字8?2：在1000~2000中,恰好有两个数字相同的数有多少个?3：如果把一张10元人民币兑换成若干张1元,2元,5元的零钱.共有多少种不同的兑换法?4：现有5元人民币2张,10元人民币8张,一百元人民币3张.这些人民币可以组成多少币值（全部列举）?帮帮我啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~!

Answer 1

1.为一位数时,有一个数字8
为二位数时,
当个位数为8,这样的数字有9个(18,28,38,48,58,68,78,88,98)
当十位数为8,这样的数字有10个(80,81,82,83,84,85,86,87,88,89)
所以从10~100之间,会出现19个数字8
为三位数时,
百位数为1,个位数为8,这样的数字有9个
百位数为1,十位数为8,这样的数字有10个
所以从100~200之间,会出现19个数字8
同理以此类推200~300,300~400,400~500都有19个8
500之间共有96个8
2.千位数字是1,根据排列组合的知识,个位和百位相同,或个位和十位相同,
或十位和百位相同,这三种情况；(除去与千位数字相同)
C(3,2)*9*8=216
3.共有10种不同的兑换方法
兑换方法：【10个1】,【8个1,1个2】,【6个1,2个2】,【5个1,1个5】
【4个1,3个2】,【3个1,1个2,1个5】,【2个1,4个2】,【1个1,2个2,1个5】
【5个2】,【2个5】
4.可以有56种币值
5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90
100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165
170,175,180,185,190
200,205,210,215,220,225,230,235,240,245,250,255,260,265
270,275,280,285,290
300,305,310,315,320,325,330,335,340,345,350,355,360,365
370,375,380,385,390