如图1所示，是实验室中验证机械能守恒定律的实验装置，接通电源后，让重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，如图2所示，对纸带上的点痕进行测量，O是起始点

Question

如图1所示，是实验室中验证机械能守恒定律的实验装置，接通电源后，让重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，如图2所示，对纸带上的点痕进行测量，O是起始点，OA间距离s₀=12.54cm，中间部分没有画出，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出点AC间的距离为s₁=6.99cm，点CE间的距离为s₂=8.48cm，使用交流电的频率为f=50Hz，重锤质量为m=150g，当地重力加速度g=9.80m/s²．

（1）甲同学利用上述数据经过计算发现，重锤从O点运动到C点时机械能减少了，请你计算出减小的机械能______．（保留2位有效数字）
（2）乙同学通过对数据分析，发现上述数据可以用来测量当地的重力加速度．请你根据这些数据计算当地的重力加速度g₀=______．（保留3位有效数字）
（3）丁同学在实验中发现，重力加速度偏小，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用，试用所给的数据符号和物理量表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F=

m[g−((s2−s1)f2)/(4)]

m[g−((s2−s1)f2)/(4)]

．

Answer 1

（1）重锤重力势能的减少量为△E_P=mg（s₀+s₁）=0.15×9.8×（0.1254+0.0699）≈0.287J．
利用匀变速直线运动的推论：
打C点重锤的速度v_C=(s1+s2)/(4T)=(0.0699+0.0848)/(4×0.02)=1.93m/s；
重锤动能的增加量为△E_k=(1)/(2)m

v

2 C

=(1)/(2)×0.15×1.932=0.280J
则机械能的减小量为△E=△E_P-△E_k=0.287J-0.280J=0.0070J；
（2）根据s₂-s₁=g₀（2T）²，
而T=0.1s 得，
加速度g₀=(0.0848−0.0699)/(0．22)=0.373m/s²．
（3）根据牛顿第二定律得，mg-f=ma，
所以f=mg-ma=m[g-((s2−s1)f2)/(4)]．
故答案为：（1）0.0070J； （2）9.31m/s²； （3）m[g−((s2−s1)f2)/(4)]．