C++编程题目：记得C++最少钱币数：问题描述这是一个古老而又经典的问题。用给定的几种钱币凑成某个钱数，一般而言有多种方式。例如：给定了6种钱币面值为2、5、10、20、50、100，用

Question

C++编程题目：记得C++
最少钱币数：
【问题描述】
这是一个古老而又经典的问题。用给定的几种钱币凑成某个钱数，一般而言有多种方式。例如：给定了6种钱币面值为2、5、10、20、50、100，用来凑 15元，可以用5个2元、1个5元，或者3个5元，或者1个5元、1个10元，等等。显然，最少需要2个钱币才能凑成15元。
你的任务就是，给定若干个互不相同的钱币面值，编程计算，最少需要多少个钱币才能凑成某个给出的钱数。

【要求】
【数据输入】输入可以有多个测试用例。每个测试用例的第一行是待凑的钱数值M（1 <= M
<= 2000，整数），接着的一行中，第一个整数K（1 <= K
<= 10）表示币种个数，随后是K个互不相同的钱币面值Ki(1 <= Ki <= 1000)。输入M=0时结束。

【数据输出】每个测试用例输出一行，即凑成钱数值M最少需要的钱币个数。如果凑钱失败，输出“Impossible”。你可以假设，每种待凑钱币的数量是无限多的。

【样例输入】
15
6 2 5 10 20 50 100
1
1 2
0

【样例输出】
2
Impossible

Answer 1

这个题目用递归就行了。一个目标值总的可行方案数量等于应用某种面值钱币后剩下的钱的方案数加上不用这种面值钱币的方案数。

我简单写了个针对第一个测试用例的代码，供参考（代码输出是2）。

#include <stdio.h>
#define NMAX 100000
int v[6] = {2,5,10,20,50,100};
int min(int a,int b) { return a<b?a:b; }
int solve(int t,int i=0){
    if(t==0) return 0;
    if(i>=6 || t<v[i]) return NMAX;
    return min(solve(t,i+1),solve(t-v[i],i)+1);
}
int main() {
    int n = solve(15);
    printf("%d\n",n);
    return 0;
}

solve返回值为最少的钱币数量，大于NMAX表示无解。