鸡兔同笼,有42个头,108只脚,鸡兔各多少只?列举出所有可能的答案,快,不要方程.

Question

鸡兔同笼,有42个头,108只脚,鸡兔各多少只?列举出所有可能的答案,
快,不要方程.

Answer 1

鸡兔同笼问题,通常用假设法来解答.假设的方法有很多：
1、假设所有的动物把2腿藏起来（相当于每只减少2条腿）,余下的腿全是兔子的,并且每只兔子有2条腿.
总腿数：108-42*2
兔子数：（108-42*2）÷（4－2）＝24÷2＝12（只）
鸡数：42－12＝30（只）
2、假设每只动物藏起来一半腿,腿数少了一半,这时鸡1腿,兔2腿.
总腿数：108/2=54
兔子数：54－42＝12（只）因为还多了12条腿,说明有12只兔子.
鸡数：42－12＝30（只）
3、假设全是兔子：则应有腿42*4＝168（条）,比108多了：168－108＝60（条）
这是因为我们把鸡当成兔子来算造成的,每1只鸡多算了4－2＝2条,共多算了60条,就是看60里面包含几个2,就有几只鸡,这是最基本的包含除法.
综合列式：
（42*4－108）÷（4－2）
＝60÷2
＝30（只）……鸡
42－30＝12（只）……兔子
4、原理与方法三相同.
假设全是鸡,则应有腿42*2＝84（条）,比108少了：108－84＝24（条）这是因为我们把兔子当成鸡来算,每只兔子少算了4－2＝2条,一共少算了24条,所以有兔子：
（108－42*2）÷（4－2）
＝24÷2
＝12（只）……兔子
42－12＝30（只）……鸡