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一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如图.已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度a将桌布
题目详情
一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如图.已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-09/02/1535858907-5858.jpg)
(1)桌布抽出前、后,盘的加速度多大?
(2)桌布抽离桌面的加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)
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(1)桌布抽出前、后,盘的加速度多大?
(2)桌布抽离桌面的加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)
▼优质解答
答案和解析
(1)设圆盘的质量为m,在桌布从圆盘下抽出的过程中,盘的加速度为a1,有
μ1mg=ma1
解得a1=μ1g
桌布抽出后,盘在桌面上作匀减速运动,有:μ2mg=ma2,
解得a2=μ2g.
(2)设盘刚离开桌布时的速度为v1,移动的距离为x1,离开桌布后在桌面上在运动距离x2后便停下,
有 v12=2a1x1,v12=2a2x2
盘没有从桌面上掉下的条件是
x2≤
l-x1
设桌布从盘下抽出的时间为t,在这段时间内桌布移动的距离为x,
而x=
at2
x1=
t2
而x=
l+x1
由以上各式解得 a≥
μ1g
答:(1)桌布抽出前、后,盘的加速度分别为μ1g、μ2g.(2)桌布抽离桌面的加速度a满足的条件是a≥
μ1g.
μ1mg=ma1
解得a1=μ1g
桌布抽出后,盘在桌面上作匀减速运动,有:μ2mg=ma2,
解得a2=μ2g.
(2)设盘刚离开桌布时的速度为v1,移动的距离为x1,离开桌布后在桌面上在运动距离x2后便停下,
有 v12=2a1x1,v12=2a2x2
盘没有从桌面上掉下的条件是
x2≤
1 |
2 |
设桌布从盘下抽出的时间为t,在这段时间内桌布移动的距离为x,
而x=
1 |
2 |
x1=
1 |
2a1 |
而x=
1 |
2 |
由以上各式解得 a≥
μ1+2μ2 |
μ2 |
答:(1)桌布抽出前、后,盘的加速度分别为μ1g、μ2g.(2)桌布抽离桌面的加速度a满足的条件是a≥
μ1+2μ2 |
μ2 |
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