什么是偏微分

Question

什么是偏微分

Answer 1

多元函数（以三元函数为例）u=f(x,y,z)如果可微,则全微分
du=f1(x,y,z)dx+f2(x,y,z)dy+f3(x,y,z)dz,
（这里f1、f2、f3分别表示u对x、y、z的偏导数 ）
f1(x,y,z)dx称为关于x的偏微分,
f2(x,y,z)dy称为关于y的偏微分,
f3(x,y,z)dz称为关于z的偏微分.
全微分符合叠加原理,即全微分等于各偏微分之和.
偏微分也可以作为偏增量的近似,例如：
f(x+△x,y,z）-f(x,y,z)≈f1(x,y,z)dx.
实际上,偏微分是对多元函数（三元或三元以上）求微分的一种方法.它与一元函数微分的作用类似,都可以反映函数的某些局部特征（图形的走势等）.
供参考!JSWYC