如图所示，A、B两同学在直跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．B从静止开始全力奔跑需25m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动，现在A持棒以最大速度向B奔来

Question

如图所示，A、B两同学在直跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．B从静止开始全力奔跑需25m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动，现在A持棒以最大速度向B奔来，B在接力区伺机全力奔出．若要求B接棒时速度达到最大速度的80%，则：

（1）B在接力区需跑出的距离x₁为多少？
（2）B应在离A的距离x₂为多少时起跑？

Answer 1

（1）B起跑后做初速度为0的匀加速直线运动，设最大速度为v₁，x₁为达到最大速度经历的位移，v₂为B接棒是的速度，x₂为接棒时经历的位移，
B起动后做初速度为0的匀加速直线运动，有：v₁²=2ax₁
v₂²=2ax₂
v₂=v₁×80%
得：x₂=0.64x₁=0.64×25m=16m
故B在接力需奔出的距离为16m．
（2）设B加速至交接棒的时间为t
x2＝(0+v2)/(2)t＝0.4v1t＝16m，
得：v₁t=40m
x_甲=v₁t=40m
△x=x_甲-x₂=0.6v₁t=0.6×40=24m．
故B应在距离A24m处起跑．
答：（1）B在接力区需跑出的距离x₁为16 m；
　（2）B应在离A的距离x₂为24 m时起跑．