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某人用15元钱买了20张邮票,其中有1元,8角,2角的邮票.问他可能有多少种不同的买法?

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某人用15元钱买了20张邮票,其中有1元,8角,2角的邮票.问他可能有多少种不同的买法?
▼优质解答
答案和解析
设买一元邮票x张,8角邮票y张,2角邮票z张.
根据题意得:
    x+y+z=20        ①
10x+8y+2z=150   ②

由②得:5x+4y+z=75   ③
由③-①得:4x+3y=55,即y=
55−4x
3

∵y>0
y=
55−4x
3
>0
∴x的最大整数取13
经验证当x=1,4,7,10,13时,y取正整数
∴原方程组的正整数解为:
x=1
y=17
z=2
x=4
y=13
z=3
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