让40个人投票,每个人投2票,每个人被投票超过20票（也就是过半）的概率是多少?让80个人投票,每个人投2票,每个人被投票超过40票（也就是过半）的概率是多少?两种方法一样吗?还是有差别的?

Question

让40个人投票,每个人投2票,每个人被投票超过20票（也就是过半）的概率是多少?让80个人投票,每个人投2票,每个人被投票超过40票（也就是过半）的概率是多少?两种方法一样吗?还是有差别的?
个人觉得是有差别,以极端为例,2个人投票,每个人投2票,那么被投票超过1个的概率就是100%.反过来,让越多的人投票,还是每个人投2票,我觉得被投票过半的概率应该就会越小了.

Answer 1

n个人投票每个人正好2票的概率应该是(1/n)^n
一个人得2票的概率p=2/2n=1/n
n个人全部都是正好2票概率p=C(n,n)*((1/n)^n)*((1-1/n)^0)=(1/n)^n