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望数学帝指教设函数f(x)是定义域为R上的增函数且f(x)不等于0,对于任意的x1x2属于R,都有f（x1+x2）=f（x1）×f（x2）求证f（x）＞0f（x1-x2）=f（x1）/f（x2）
题目详情
望数学帝指教
设函数f(x)是定义域为R上的增函数 且f(x)不等于0,对于任意的x1 x2属于R,都有f（x1+x2）=f（x1）×f（x2）
求证f（x）＞0 f（x1-x2）=f（x1）/f（x2）
设函数f(x)是定义域为R上的增函数 且f(x)不等于0,对于任意的x1 x2属于R,都有f（x1+x2）=f（x1）×f（x2）
求证f（x）＞0 f（x1-x2）=f（x1）/f（x2）
▼优质解答
答案和解析
令x1=x2=x/2
f(x)=f^2(x/2)≥0,又因为f(x)不等于0,所以f(x)>0
f(x1-x2)*f(x2)=f(x1-x2+x2)=f(x1)
所以f(x1-x2）=f（x1）/f（x2）
f(x)=f^2(x/2)≥0,又因为f(x)不等于0,所以f(x)>0
f(x1-x2)*f(x2)=f(x1-x2+x2)=f(x1)
所以f(x1-x2）=f（x1）/f（x2）
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