有3元5元和7元的汽车票400张,总面值1920元.其中7元和5元的张数相等,三总面值的汽车票各有多少张?（用假设法）

Question

有3元5元和7元的汽车票400张,总面值1920元.其中7元和5元的张数相等,三总面值的汽车票各有多少张?（用假设法）

Answer 1

设3元的车票有 x 张,5元和7元的车票有 ( 400 - x ) / 2 张.
3 x + 5 ( 400 - x ) / 2 + 7 ( 400 - x ) / 2 = 1920
3 x + ( 2000 - 5 x ) / 2 + ( 2800 - 7 x ) / 2 = 1920
两边乘以 2 得：
6 x + 2000 - 5 x + 2800 - 7 x = 3840
6 x - 5 x - 7 x = 3840 - 2000 - 2800
- 6 x = - 960
x = 160
∴5元和7元的车票有：
(400 - x) / 2 = (400 - 160) / 2 = 240 / 2 = 120（张）
答：三种价格的车票各有 160 张 、120 张 、120 张.