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救我在空间四边形ABCD中,AD=2,BC=2,AD和BC成60度角,M与N分别为AB和CD的中点,求线段MN长（没图形的）洗眼恭看
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救我
在空间四边形ABCD中,AD=2,BC=2,AD和BC成60度角,M与N分别为AB和CD的中点,求线段MN长（没图形的）
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在空间四边形ABCD中,AD=2,BC=2,AD和BC成60度角,M与N分别为AB和CD的中点,求线段MN长（没图形的）
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▼优质解答
答案和解析
设AC中点为P,联结MP,NP
则MP=BC/2=1,NP=AD/2=1
因为∠MPN为AD、BC成的角或补角,为60°或120°(两直线夹角小于等于90°)
所以MN^2=MP^2+NP^2-2*MP*NP*cos∠MPN=1+1-2*1/2=1,MN=1
或MN^2=MP^2+NP^2-2*MP*NP*cos∠MPN=1+1+2*1/2=3,MN=√3
则MP=BC/2=1,NP=AD/2=1
因为∠MPN为AD、BC成的角或补角,为60°或120°(两直线夹角小于等于90°)
所以MN^2=MP^2+NP^2-2*MP*NP*cos∠MPN=1+1-2*1/2=1,MN=1
或MN^2=MP^2+NP^2-2*MP*NP*cos∠MPN=1+1+2*1/2=3,MN=√3
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