.甲桶有酒精5千克,乙桶有水10千克,现在分别从甲乙两桶中各取出相等重量的溶液倒入对方的同种,然后再形甲乙两桶中各取出同第一次取出的等量的溶液倒入对方的桶中,这时甲乙两桶中的酒

Question

.甲桶有酒精5千克,乙桶有水10千克,现在分别从甲乙两桶中各取出相等重量的溶液倒入对方的同种,
然后再形甲乙两桶中各取出同第一次取出的等量的溶液倒入对方的桶中,这时甲乙两桶中的酒精溶度相等,求每次各取出溶液的重量
急

Answer 1

设每次各取x千克
第一次：甲桶有纯酒精﹙5-X﹚千克,乙桶有纯酒精X千克
第二次：甲桶有纯酒精[5-X-(5-X)*X/5]千克,乙桶有纯酒精[X+(5-X)*X/5]千克
甲桶浓度:[5-X-(5-X)*X/5]/5
乙桶浓度:[X+(5-X)*X/5]/10
[5-X-(5-X)*X/5]/5=[X+(5-X)*X/5]/10
2(5-x)^2=5x+(5-x)*x
2x^2-20x+50=10x-x^2
3x^2-30x+50=0
x=(30+10根号3)/6=5+5根号3/3(舍去)
x=(30-10根号3)/6=5-5根号3/3