不规则四角形上边22.7米,下边30米,左边22.3米,右边26.2米,左上角至右下角长40米,请问面积是多少

Question

不规则四角形上边22.7米,下边30米,左边22.3米,右边26.2米,左上角至右下角长40米,请问面积是多少

Answer 1

用40米的那条对角线把原四边形分成两个三角形,分别用海伦-秦九韶公式计算,再求和.
左三角形周长之半 p1=( 40+30+22.3)/2 = 46.15
左三角形面积 S1=√p1(p1-a) (p1-b) (p1-c)
= √46.15 ×(46.15-40)×(46.15-30)×(46.15-22.3)
= √46.15 × 6.15 ×16.15×23.85
=√109322.040993
= 330.64
同理,右三角形面积 S2=280.21
故 原四边形面积=S1 + S2
=330.64 + 280.21
=610.85
海伦-秦九韶公式：
设三角形三边分别为a、b、c,周长的一半为P,则三角形面积
S= √p(p-a) (p-b) (p-c)
它用来解决 已知三角形三边求面积类题目,恰好.