同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m．（1）求滑梯AB的长（精确到0.1m）；（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC

Question

同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m．
（1）求滑梯AB的长（精确到0.1m）；
（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45°属于安全范围．请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？

Answer 1

（1）Rt△ABC中，已知了两条直角边AC，BC的长，根据勾股定理，可得出AB的长．
（2）根据Rt△ABC中已知的两条直角边，可以通过三角函数来求出角度的大小，从而进行判断．
【解析】
（1）由题意AB==2≈4.5m，因此滑梯的长约为4.5m．
（2）Rt△ABC中，AC：BC=1：2，
∴tan∠ABC=．
∴锐角∠ABC≈27°＜45°．
这架滑梯的倾斜角符合要求．