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梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AC=8,BD=6,梯形高为?
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梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AC=8,BD=6,梯形高为?
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答案和解析
作AC‖DE交BC延长线于E
因为AC⊥BD,AC‖DE
所以∠BDE=对角线夹角=90°,
因为AD‖BE,AC‖DE
所以四边形ADEC是平行四边形
所以AC=DE=8,AD=CE
所以在直角三角形BDE中,∠BDE=90°
所以直角三角形BDE面积=BD×DE×1/2=24
因为,AD=CE
所以S梯形=（AD+BC）h/2=BC*h/2=三角形面积=24
在△BDE中,∠BDE=90°
所以根据勾股定理求出BE=10
所以梯形高=三角形高=24*2/BE=48÷10=4.8
答：高是4.8
初三学生帮解,望采纳!
因为AC⊥BD,AC‖DE
所以∠BDE=对角线夹角=90°,
因为AD‖BE,AC‖DE
所以四边形ADEC是平行四边形
所以AC=DE=8,AD=CE
所以在直角三角形BDE中,∠BDE=90°
所以直角三角形BDE面积=BD×DE×1/2=24
因为,AD=CE
所以S梯形=（AD+BC）h/2=BC*h/2=三角形面积=24
在△BDE中,∠BDE=90°
所以根据勾股定理求出BE=10
所以梯形高=三角形高=24*2/BE=48÷10=4.8
答：高是4.8
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